
【解】
設 B 點座標為 (a,14a2),正方形邊長 b,則得另外三點座標為
A(a,14a2+b)
C(a+b,14a2)
D(a+b,14a2+b)
A 點在 C1 圖形上、D 點在 C2 圖形上,代入分別成立得聯立方程式:
{14a2+b=a214a2+b=14(a+b)2
{a2+4b=4a2a2+4b=a2+2ab+b2
{4b=3a24b=2ab+b2
上式代入下式得:
3a2−2ab−b2=0
(3a+b)(a−b)=0
得 b=−3a 或 a=b (B 點在第一象限故前者不合)
將 a=b 代入 A 點得 A(a,14a2+a),再代入 C1 得
14a2+a=a2
a2+4a=4a2
a(3a−4)=0
得 a=0,43 (0 不合),並得 A(43,169)
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