∠DOA=40∘ , ∠CDO=∠CEO=15∘ ,
求 ⏜BE

【解】
在 △COE 和 △COD 中,

¯CO=¯CO (共用)
¯OE=¯OD (半徑)
∠OEC=∠ODC=15∘ (已知)
則 △COE 和 △COD 是 SSA 不一定全等
又 ∠OCE>∠OCD ⇒△COD 與 △COD 不全等
且 ∠OCE 與 ∠OCD 互補 ⇒∠ECB=∠OCD
∠OCD=∠DOA−∠CDO=40∘−15∘=25∘ ∠ECB=∠OCD=25∘ ⇒⏜BE=∠EOB=∠ECB−∠CEO=25∘−15∘=10∘
【思考】
這是少見 SSA 不一定相似的問題,初中課內都畫過 SSA 不一定相似的圖形,且都知道有一個對應角會互補,但就沒有再深入討論了,這題也可以在 ¯CD 上取一點 F ,使得 ∠OFD=∠OCE

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