共邊兩三角形之中點連線四邊形面積

如圖，$\bigtriangleup ABC$ 和 $\bigtriangleup DBC$ 的面積分別為 M 和 m，
且P、Q、R、S 分別為 $\overline{AB}$、$\overline{DB}$、$\overline{DC}$、$\overline{AC}$ 的中點，

(1) 求證 PQRS 是平行四邊形
(2) 求 PQRS 的面積。

一股與斜邊為位數對調的直角三角形

某直角三角形的三邊長皆為二位數整數，而且其中一股與斜邊恰好是十位數與個位數對調的兩數

求三邊長。

45度內角與垂足分線段求面積

如圖， $\angle BAC=45^{\circ}$，且 $\overline{AD}\perp\overline{BC}$，
$\overline{DB}=3$，$\overline{DC}=2$，

求 $\bigtriangleup ABC$ 之面積。