海龍公式 (Heron's formula) 與內心旁心證明

［海龍公式 ( Heron's fomula, Hero's fomula )］

△ABC中，$\overline{BC}=a$，$\overline{CA}=b$，$\overline{AB}=c$， 令 $p=\frac{a+b+c}{2}$，

則△ABC = $\sqrt{p (p-a)(p-b)(p-c)}$

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\[\frac{1}{2}\] $ \frac{1}{2} $
$ {\frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}} $
$ x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a} $